Neliöyhtälö , matematiikassa toisen asteen algebrallinen yhtälö (jossa yksi tai useampi muuttuja on nostettu toiseen tehoon). Hammurabin ajalta peräisin olevat vanhat babylonialaiset kiintolevytekstit osoittavat tiedon siitä, kuinka ratkaista toisen asteen yhtälöt, mutta näyttää siltä, että muinaiset egyptiläiset matemaatikot eivät tienneet, miten niitä ratkaista. Galileon ajasta lähtien ne ovat olleet tärkeitä nopeutetun liikkeen fysiikassa, kuten vapaa pudotus tyhjössä. Yhden muuttujan yleinen asteen yhtälö on kirves kaksi+ bx + c = 0, jossa a, b, ja c ovat mielivaltaisia vakioita (tai parametreja) ja että ei ole yhtä suuri kuin 0. Tällaisella yhtälöllä on kaksi juurta (ei välttämättä erillisiä), kuten neliökaava antaa
syrjivä b kaksi- 4 ja antaa tietoa juurien luonteesta ( katso syrjivä ). Jos käyrä sen sijaan, että verrattaisiin yllä olevaa nollaan, kirves kaksi+ bx + c = Y on piirretty, nähdään, että todelliset juuret ovat x niiden pisteiden koordinaatit, joissa käyrä ylittää x -akseli. Tämän käyrän muoto euklidisessa kaksiulotteisessa tilassa on paraboli; euklidisessa kolmiulotteisessa tilassa se on parabolinen sylinterimäinen pinta tai paraboloidi.
Kahdessa muuttujassa yleinen asteen yhtälö on kirves kaksi+ bxy + cy kaksi+ dx + vai niin + f = 0, jossa a, b, c, d, e, ja f ovat mielivaltaisia vakioita ja a, c ≠ 0. Erottelija (jota symboloi kreikkalainen kirjain delta, Δ) ja invariantti ( b kaksi- 4 ja ) yhdessä antavat tietoja käyrän muodosta. Euklidisen kaksiulotteisen tilan jokaisen muuttujan jokaisen asteen neliö on kartiomainen osa tai sen rappeutunut.
Yleisemmät asteen yhtälöt muuttujissa x, y, ja kanssa, johtaa kvadrikoina eli kvadrapintoina tunnettujen pintojen (euklidisessa kolmiulotteisessa tilassa) syntymiseen.
