Jäännösten analyysillä on tärkeä rooli regressiomallin validoinnissa. Jos regressiomallin virhetermi täyttää aiemmin mainitut neljä oletusta, mallia pidetään pätevänä. Koska merkitsevyyden tilastolliset testit perustuvat myös näihin oletuksiin, näiden merkitsevyystestien johtopäätökset kyseenalaistetaan, jos e: tä koskevat oletukset eivät täyty.
i th-jäännös on riippuvan muuttujan havaitun arvon välinen ero, Y i , ja arvo, jonka ennustaa arvioitu regressioyhtälö , ŷ i . Näitä saatavana olevista tiedoista laskettuja jäännöksiä käsitellään arvioina mallivirheestä ε. Sellaisina tilastotieteilijät käyttävät niitä vahvistamaan ε: ta koskevat oletukset. Hyvällä arvostelukyvyllä ja kokemuksella on keskeinen rooli jäännösanalyysissä.
Tilastotieteilijät tutkivat tarkasti jäännöksiä koskevat graafiset käyrät ja tilastolliset testit, ja näiden tutkimusten perusteella tehdään päätöksiä. Yleisin jäljellä oleva juoni näyttää ŷ vaaka-akselilla ja jäännökset pystyakselilla. Jos virhetermiä e koskevat oletukset täyttyvät, jäännöskaavio koostuu vaakasuorasta pisteistä. Jos jäännösanalyysi ei osoita, että mallin oletukset täyttyvät, se ehdottaa usein tapoja, joilla mallia voidaan muokata parempien tulosten saamiseksi.
Regressioanalyysissä mallin rakentaminen on todennäköisyysmallin kehittäminen, joka kuvaa parhaiten riippuvien ja riippumattomien muuttujien välistä suhdetta. Suurimmat kysymykset ovat suhteen oikean muodon (lineaarinen tai kaareva) löytäminen ja sisällytettävien itsenäisten muuttujien valitseminen. Rakennusmalleissa on usein toivottavaa käyttää sekä kvalitatiivisia että kvantitatiivisia muuttujia.
Kuten edellä todettiin, kvantitatiiviset muuttujat mittaavat kuinka paljon tai kuinka monta; kvalitatiiviset muuttujat edustavat tyyppejä tai luokkia. Oletetaan esimerkiksi, että on mielenkiintoista ennustaa joko pulloissa tai tölkeissä saatavan jääteen myyntiä. Itsenäinen muuttujakontti voi selvästi vaikuttaa riippuvaisen muuttujan myyntiin. Säiliötyyppi on kuitenkin kvalitatiivinen muuttuja, ja sille on annettava numeeriset arvot, jos sitä käytetään regressiotutkimuksessa. Niin kutsuttuja dummy-muuttujia käytetään kuvaamaan kvalitatiivisia muuttujia regressioanalyysissä. Esimerkiksi nuken muuttuja x voidaan käyttää edustamaan säilötyyppiä asetuksella x = 0, jos jäätee on pakattu pulloon ja x = 1, jos jäätee on tölkissä. Jos juoma voitaisiin sijoittaa lasipulloihin, muovipulloihin tai tölkeihin, se vaatii kaksi nuken muuttujaa, jotta ne edustavat kunnollista muuttujasäiliön tyyppiä. Yleisesti, että - Tarvittavan yhden kvalitatiivisen muuttujan vaikutuksen mallintamiseen tarvitaan 1 nuken muuttujaa että arvot.
Yleinen lineaarinen malli Y = β0+ β1 x 1+ βkaksi x kaksi+. . . + β s x s + ε: lla voidaan mallintaa monenlaisia kaarevia suhteita riippuvien ja riippumattomien muuttujien välillä. Esimerkiksi kukin riippumaton muuttuja voi olla epälineaarinen toiminto muut muuttujat. Myös tilastotieteilijät pitävät joskus tarpeellisena muuttaa riippuvainen muuttuja tyydyttävän mallin rakentamiseksi. Logaritminen muunnos on yksi yleisimmistä tyypeistä.
Korrelaatio ja regressioanalyysi liittyvät toisiinsa siinä mielessä, että molemmat käsittelevät muuttujien välisiä suhteita. Korrelaatiokerroin on kahden muuttujan välisen lineaarisen assosiaation mitta. Korrelaatiokertoimen arvot ovat aina välillä −1 ja +1. Korrelaatiokerroin +1 osoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy täydellisesti toisiinsa positiivisessa lineaarisessa mielessä, korrelaatiokerroin −1 osoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy täydellisesti toisiinsa negatiivisessa lineaarisessa mielessä, ja korrelaatiokerroin 0 osoittaa, että lineaarista ei ole kahden muuttujan välinen suhde. Yksinkertaisessa lineaarisessa regressiossa näytekorrelaatiokerroin on määrityskertoimen neliöjuuri, korrelaatiokertoimen merkin ollessa sama kuin b 1, kerroin x 1arvioidussa regressioyhtälössä.
mistä Davidin tähti syntyi
Regressio- tai korrelaatioanalyysejä ei voida tulkita syy-seuraussuhteiden muodostamiseksi. Ne voivat osoittaa vain, miten tai missä määrin muuttujat liittyvät toisiinsa. Korrelaatiokerroin mittaa vain lineaarisen assosiaation astetta kahden muuttujan välillä. Kaikkien syy-seuraussuhdetta koskevien päätelmien on perustuttava analyytikon arvioon.
Aikasarja on joukko tietoja, jotka on kerätty peräkkäisinä ajankohtina tai peräkkäisinä ajanjaksoina. Kuukausittaiset tiedot uusien asuntojen alkamisesta ja viikkotiedot tuotemyynnistä ovat esimerkkejä aikasarjoista. Yleensä aikasarjan tiedot kerätään tasaisin väliajoin, kuten tunti, päivä, viikko, kuukausi tai vuosi.
Aikasarjan analyysin ensisijainen huolenaihe on ennusteiden kehittäminen sarjan tuleville arvoille. Esimerkiksi liittohallitus kehittää ennusteita monista taloudellisista aikasarjoista, kuten bruttokansantuote, vienti ja niin edelleen. Suurin osa yrityksistä kehittää ennusteita tuotemyynnistä.
Vaikka käytännössä käytetään sekä kvalitatiivisia että kvantitatiivisia ennustemenetelmiä, ennusteiden tilastolliset lähestymistavat käyttävät kvantitatiivisia menetelmiä. Kaksi eniten käytettyä ennustusmenetelmää ovat Box-Jenkinsin autoregressiivinen integroitu liukuva keskiarvo (ARIMA) ja ekonometriset mallit.
ARIMA-menetelmät perustuvat oletukseen, että todennäköisyysmalli tuottaa aikasarjatiedot. Aikasarjan tulevien arvojen oletetaan liittyvän aikaisempiin arvoihin ja aiempiin virheisiin. Aikasarjan on oltava paikallaan, ts. , jolla on vakio keskiarvo, varianssi ja autokorrelaatiofunktio, jotta ARIMA-mallia voidaan soveltaa. Epätyypillisille sarjoille voidaan joskus ottaa eroja peräkkäisten arvojen välillä ja käyttää kiinteinä sarjoina, joihin ARIMA-mallia voidaan soveltaa.
lintujen tutkimusta kutsutaan
Ekonometriset mallit kehittävät aikasarjojen ennusteita käyttämällä yhtä tai useampaa toisiinsa liittyvää aikasarjaa ja mahdollisesti aikasarjan aikaisempia arvoja. Tähän lähestymistapaan kuuluu regressiomallin kehittäminen, jossa aikasarja ennustetaan riippuvaksi muuttujaksi; siihen liittyvät aikasarjat sekä aikasarjan aiemmat arvot ovat riippumattomia tai ennustavia muuttujia.
Edellä käsitellyt tilastolliset menetelmät keskittyvät yleensä parametrit populaatioista tai todennäköisyysjakaumista ja niihin viitataan parametrisina menetelminä. Ei-parametriset menetelmät ovat tilastollisia menetelmiä, jotka vaativat vähemmän oletuksia populaatiosta tai todennäköisyysjakaumasta ja joita voidaan käyttää laajemmissa tilanteissa. Jotta tilastomenetelmä voidaan luokitella ei-parametriseksi menetelmäksi, sen on täytettävä jokin seuraavista ehdoista: (1) menetelmää käytetään laadullisten tietojen kanssa tai (2) menetelmää käytetään kvantitatiivisten tietojen kanssa, kun oletusta ei voida tehdä väestön todennäköisyysjakauma. Tapauksissa, joissa voidaan käyttää sekä parametrisia että ei-parametreja menetelmiä, tilastotieteilijät suosittelevat yleensä parametristen menetelmien käyttöä, koska ne tarjoavat yleensä parempaa tarkkuutta. Ei-parametriset menetelmät ovat hyödyllisiä kuitenkin tilanteissa, joissa parametristen menetelmien edellyttämät oletukset vaikuttavat kyseenalaisilta. Muutamia yleisemmin käytetyistä ei-parametrisista menetelmistä kuvataan jäljempänä.
Oletetaan, että otoksessa olevia henkilöitä pyydetään ilmoittamaan etusija kahdelle samanlaiselle ja kilpailevalle tuotteelle. Plus (+) -merkki voidaan tallentaa, jos henkilö haluaa yhtä tuotetta ja miinus (-) -merkki, jos henkilö haluaa muuta tuotetta. Kun tässä muodossa on laadullista tietoa, ei-parametrista merkkitestiä voidaan käyttää tilastollisesti sen määrittämiseen, onko populaatioiden välillä eroja näiden kahden tuotteen suosimisessa. Merkkitestiä voidaan käyttää myös testaamiseen hypoteeseja populaation mediaanin arvosta.
Wilcoxonin allekirjoitetun arvon testiä voidaan käyttää hypoteesien testaamiseen kahdesta populaatiosta. Tätä testiä varten tietoja kerättäessä jokaisen otoksen elementin tai koeyksikön on luotava kaksi pariksi liitettyä tai sovitettua data-arvoa, yksi populaatiosta 1 ja toinen populaatiosta 2. Pariliitetyn tai sovitetun data-arvon välisiä eroja testataan eron välillä kahden populaation välillä. Wilcoxonin allekirjoitetun arvon testi on sovellettavissa, kun populaatioiden todennäköisyysjakaumien muodosta ei voida olettaa. Toinen ei-parametrinen testi kahden populaation välisten erojen havaitsemiseksi on Mann-Whitney-Wilcoxon -testi. Tämä menetelmä perustuu kahden itsenäisen satunnaisotoksen, yhden populaatiosta 1 ja toisen populaatiosta, saatuihin tietoihin. Wilcoxonin allekirjoitetun tason testissä ei ole sovitusta tai pariliitosta.
Korrelaatioanalyysiä varten on saatavana myös ei-parametreja. Spearmanin sijoituskorrelaatiokerroin mittaa kahden muuttujan välistä suhdetta, kun tietoja sijoitusjärjestysten muodossa on saatavilla. Esimerkiksi Spearman-listan korrelaatiokerrointa voitiin käyttää määrittelemään miesten ja naisten välinen yhteisymmärrys heidän 10 eri televisio-ohjelman mieltymysjärjestyksestä. Spearmanin sijoituskorrelaatiokerroin 1 osoittaisi täydellistä sopimusta, kerroin -1 merkitsisi täydellistä erimielisyyttä ja kerroin 0 osoittaisi, että sijoitukset eivät olleet yhteydessä toisiinsa.
Tilastollinen laadunvalvonta tarkoittaa tilastollisten menetelmien käyttöä tuotteiden ja palvelujen laadun seurannassa ja ylläpidossa. Yhtä menetelmää, jota kutsutaan hyväksyntänäytteeksi, voidaan käyttää, kun on tehtävä päätös osien tai esineiden ryhmän hyväksymisestä tai hylkäämisestä näytteessä olevan laadun perusteella. Toinen menetelmä, jota kutsutaan tilastolliseksi prosessinohjaukseksi, käyttää graafisia näyttöjä, jotka tunnetaan kontrollikaavioina sen määrittämiseksi, pitäisikö prosessia jatkaa vai pitäisikö sitä säätää halutun laadun saavuttamiseksi.
Oletetaan, että kuluttaja saa tuottajalta paljon lähetettyjä osia. Otetaan näyte osista ja viallisten esineiden määrä lasketaan. Jos viallisten esineiden määrä on pieni, koko erä hyväksytään. Jos viallisten tuotteiden määrä on suuri, koko erä hylätään. Oikeet päätökset vastaavat laadukkaan erän hyväksymistä ja heikkolaatuisen erän hylkäämistä. Koska näytteenottoa käytetään, todennäköisyydet virheellinen päätökset on otettava huomioon. Laadukkaan erän hylkäämisvirhe aiheuttaa tuottajalle ongelman; tämän virheen todennäköisyyttä kutsutaan tuottajan riskiksi. Toisaalta virhe huonolaatuisen erän hyväksymisessä aiheuttaa ongelman ostajalle tai kuluttajalle; tämän virheen todennäköisyyttä kutsutaan kuluttajan riskiksi.
Hyväksyntänäytesuunnitelman suunnittelu koostuu otoksen koon määrittämisestä n ja hyväksyntä kriteeri c , missä c on näytteestä löydettävien viallisten esineiden enimmäismäärä ja erä voidaan silti hyväksyä. Avain sekä tuottajan että kuluttajan riskin ymmärtämiseen on olettaa, että erällä on jokin tunnettu prosenttiosuus viallisista tuotteista, ja laskea todennäköisyys hyväksyä erä tietylle näytteenottosuunnitelmalle. Vaihtelemalla oletettua viallisten esineiden prosenttiosuutta erässä voidaan arvioida useita erilaisia näytteenottosuunnitelmia ja valita näytteenottosuunnitelma siten, että sekä tuottajan että kuluttajan riskit ovat kohtuullisen pienet.
Tilastollinen prosessinohjaus käyttää näytteenottoa ja tilastollisia menetelmiä käynnissä olevan prosessin, kuten tuotantotoiminnon, laadun seuraamiseen. Graafinen näyttö, jota kutsutaan ohjaustaulukoksi, antaa perustan päättää, johtuuko prosessin ulostulon vaihtelu yleisistä syistä (satunnaisesti esiintyvät vaihtelut) vai tavallisista poikkeavista syistä. Aina kun tunnistettavat syyt tunnistetaan, voidaan päättää prosessin säätämisestä tuotoksen palauttamiseksi hyväksyttävälle laatutasolle.
mikä oli Hermesin jumala
Valvontakaaviot voidaan luokitella sisältötyypin mukaan. Esimerkiksi x̄ -taulukkoa käytetään tilanteissa, joissa otoksen keskiarvoa käytetään mittaamaan tuotoksen laatua. Määrälliset tiedot, kuten pituus, paino ja lämpötila voidaan seurata x̄ -kartoittaa. Prosessin vaihtelua voidaan seurata käyttämällä aluetta tai R -kartoittaa. Tapauksissa, joissa tuotannon laatu mitataan vikojen lukumäärällä tai vikojen osuudella näytteessä, n s -taulukko tai a s -taulukkoa voidaan käyttää.
Kaikki ohjaustaulukot on rakennettu samalla tavalla. Esimerkiksi keskiviiva x̄ -taulukko vastaa prosessin keskiarvoa, kun prosessi on hallinnassa ja tuottaa hyväksyttävää laatua. Ohjauskaavion pystyakseli identifioi mittausasteikon kiinnostava muuttuja . Ohjauskaavion ylempi vaakasuora viiva, jota kutsutaan ylemmäksi ohjausrajaksi, ja alempi vaakasuora viiva, jota kutsutaan alemmaksi säätörajaksi, valitaan siten, että prosessin hallinnan aikana on suuri todennäköisyys, että arvo Näytekeskiarvo laskee kahden kontrollirajan väliin. Vakiokäytäntö on asettaa ohjausrajat kolmelle keskihajonnalle prosessikeskiarvon ylä- ja alapuolelle. Prosessi voidaan ottaa näytteistä säännöllisin väliajoin. Kun jokainen näyte valitaan, näytekeskiarvon arvo piirretään kontrollikaavioon. Jos näytekeskiarvon arvo on kontrollirajoissa, prosessia voidaan jatkaa olettaen, että laatustandardit säilytetään. Jos näytekeskiarvon arvo on kontrollirajojen ulkopuolella, valvonnan ulkopuolinen johtopäätös viittaa korjaavien toimenpiteiden tarpeeseen prosessin palauttamiseksi hyväksyttävälle laatutasolle.
Copyright © Kaikki Oikeudet Pidätetään | asayamind.com
