Vektori , matematiikassa, määrä, jolla on sekä suuruus että suunta, mutta ei sijaintia. Esimerkkejä sellaisista määristä ovat nopeus ja kiihtyvyys . Vektorit esiintyivät nykyaikaisessa muodossaan 1800-luvun loppupuolella, kun Josiah Willard Gibbs ja Oliver Heaviside (Yhdysvalloista ja Isosta-Britanniasta) kehittivät itsenäisesti vektorianalyysin ilmaisemaan skotlantilaisen fyysikon James Clerk Maxwellin löytämät uudet sähkömagnetismin lait. Siitä lähtien vektoreista on tullut välttämättömiä fysiikka , mekaniikka, sähkötekniikka ja muut tieteet voimien kuvaamiseksi matemaattisesti.
Vektorit voidaan visualisoida suunnatuina viivasegmentteinä, joiden pituus on niiden suuruus. Koska vain vektorin suuruus ja suunta on olennainen, mikä tahansa suunnattu segmentti voidaan korvata samalla pituudella ja suunnalla, mutta alkaa toisesta pisteestä, kuten koordinaattijärjestelmän alkuperä. Vektorit on yleensä merkitty lihavoidulla kirjaimella, kuten v. Vektorin suuruus tai pituus on merkitty | v | tai v , joka edustaa skalaarina tunnettua yksiulotteista määrää (kuten tavallista lukua). Vektorin kertominen skalaarilla muuttaa vektorin pituutta, mutta ei sen suuntaa, paitsi että kertominen negatiivisella luvulla kääntää vektorin nuolen suunnan. Esimerkiksi vektorin kertominen 1/2: lla johtaa vektoriin, joka on puolet pitempi samassa suunnassa, kun taas vektorin kertominen -2: lla johtaa vektoriin, joka on kaksi kertaa niin pitkä, mutta osoittaa vastakkaiseen suuntaan.
kansalaisoikeusliikkeen syyt
Kaksi vektoria voidaan lisätä tai vähentää. Esimerkiksi vektorien v ja w lisääminen tai vähentäminen graafisesti ( katso kaavio), siirrä kukin alkupisteeseen ja viimeistele kahden vektorin muodostama suuntaussuunta; v + w on sitten yhdensuuntaisen viivan diagonaalivektori ja v - w on toinen diagonaalinen vektori.
vektori-paralogrammi summaamista ja vähentämistä varten Yksi menetelmä vektoreiden lisäämiseksi ja vähentämiseksi on sijoittaa heidän pyrstönsä yhteen ja toimittaa sitten vielä kaksi sivua muodostamaan suunnan. Vektori heidän pyrstöistään suunnan vastakkaiselle kulmalle on yhtä suuri kuin alkuperäisten vektorien summa. Heidän päänsä välinen vektori (alkaen vähennetystä vektorista) on yhtä suuri kuin niiden ero. Encyclopædia Britannica, Inc.
Kahden vektorin kertomiseen yhdessä on kaksi erilaista tapaa. Ristin tai vektorin tuote johtaa toiseen vektoriin, jota merkitään v × w. Ristituotteen suuruus lasketaan | v × w | = v sisään ilman θ , missä θ on pienempi kulma vektorien välillä (heidän pyrstönsä asetettuina yhteen). V × w: n suunta on kohtisuorassa sekä v: n että w: n kanssa, ja sen suunta voidaan visualisoida oikean käden säännöllä, kuten kuvassakuva. Ristituotetta käytetään usein normaalin (kohtisuoran viivan) saamiseksi pintaan jossain vaiheessa, ja se tapahtuu laskettaessa vääntömomenttia ja liikkuvan varautuneen hiukkasen magneettista voimaa.
osa syy osakemarkkinoiden kaatumiseen oli:
oikean käden sääntö vektoreiden ristituotteelle Kahden vektorin tavallinen eli pistetulo on yksinkertaisesti yksiulotteinen luku tai skalaari. Sitä vastoin kahden vektorin ristitulo johtaa toiseen vektoriin, jonka suunta on kohtisuora molempiin alkuperäisiin vektoreihin, kuten oikeanpuoleinen sääntö kuvaa. Ristituotevektorin suuruuden tai pituuden antaa: v sisään ilman θ , missä θ on alkuperäisten vektorien välinen kulma v ja sisään . Encyclopædia Britannica, Inc.
Toista tapaa kertoa kaksi vektoria yhdessä kutsutaan pistetuloksi tai joskus skalaarituloksi, koska se johtaa skalaariin. Pistetulon antaa v ∙ w = v sisään jotain θ , missä θ on pienempi kulma vektorien välillä. Pistetuotetta käytetään kahden vektorin välisen kulman löytämiseen. (Huomaa, että pistetulo on nolla, kun vektorit ovat kohtisuorassa.) Tyypillinen fyysinen sovellus on työn löytäminen SISÄÄN suoritetaan jatkuvalla voimalla F vaikuttavat liikkuvaan esineeseen d ; työn antaa SISÄÄN = F d jotain θ .
Copyright © Kaikki Oikeudet Pidätetään | asayamind.com